(1921. március 20. Budapest – 1970. február 1. Budapest): matematikus, egyetemi tanár, akadémikus.

Nagyapja Alexander Bernát filozófus, egyetemi tanár, akadémikus.

Pályáját 1947-ben a budapesti tudományegyetemen tanársegédként kezdte, de már két év múlva a debreceni tudományegyetem II. számú Matematikai Intézete magántanárává nevezték ki. 1950-től haláláig a Magyar Tudományos Akadémia Matematikai Kutatóintézete igazgatója és 1952-től az Eötvös Loránd Tudományegyetem Valószínűségszámítási Tanszéke tanszékvezető egyetemi tanára.

A nemzetközileg is elismert magyar valószínűségszámítási iskola megalapítója, de a matematika szinte minden területén jelentőset alkotott. A valószínűségszámításnak számos számelméleti alkalmazását találta, ezek között legjelentősebb a Borel-féle tétel nagymérvű általánosítása. A valószínűségszámítás számelméleti alkalmazásai vezették a valószínűségelmélet új, axiomatikus megalapozásához. Vizsgálatai eredményeként a fizikában, főleg a kvantummechanikában, a valószínűségszámítással kapcsolatban több probléma is megoldódott. A statisztikában használatos korrelációs együtthatók helyett új, sokkal megbízhatóbb függőségi mértéket vezetett be, továbbá nevéhez fűződik a szakmai körökben általánosan elterjedt – később róla elnevezett – Rényi-féle keverési tételek felállítása. Behatóan foglalkozott a matematikával kapcsolatos filozófiai kérdésekkel, kezdeményezésére indultak meg az ókori matematika történetére vonatkozó magyarországi kutatások, de tudományos eredményeit az általános nyelvészettől a közgazdaság-tudományig máig alkalmazzák. Jelentős szerepet vállalt az iskolai matematikaoktatás megreformálásában is. Halála után nevét vette fel az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézete.